4. а) Скорость катера по течению реки равна 19,6 км/ч, а собственная скорость катера — 18,3 км/ч. Найдите скорость течения реки. б) Стороны прямоугольника равны 3,11 м и 6,124 м. Найдите его периметр в метрах.

Решение:

1. а) Скорость течения реки
• Обозначим скорость катера по течению как \(v_{тек}\), собственную скорость катера как \(v_{собств}\), а скорость течения реки как \(v_{теч}\).
• Известно, что скорость катера по течению равна сумме его собственной скорости и скорости течения: \(v_{тек} = v_{собств} + v_{теч}\).
• Подставим известные значения: \(19,6 = 18,3 + v_{теч}\).
• Найдем скорость течения: \(v_{теч} = 19,6 - 18,3 = 1,3\) км/ч.
2. б) Периметр прямоугольника
• Обозначим стороны прямоугольника как \(a\) и \(b\).
• Формула периметра прямоугольника: \(P = 2(a + b)\).
• Подставим известные значения: \(a = 3,11\) м и \(b = 6,124\) м.
• \(P = 2(3,11 + 6,124)\).
• Сначала найдем сумму длин сторон: \(3,11 + 6,124 = 9,234\) м.
• Теперь умножим на 2: \(P = 2 \times 9,234 = 18,468\) м.

Ответ: а) Скорость течения реки равна 1,3 км/ч. б) Периметр прямоугольника равен 18,468 м.