4. а. Внесите множитель под знак корня: 3b√(5b). б. Вынесите множитель из-под знака корня: √(48y⁸).

а. Для выражения под корнем требуется \(b\geq 0\), поэтому множитель \(3b\) неотрицателен и его можно возвести в квадрат под корнем: \(3b\sqrt{5b}=\sqrt{(3b)^2\cdot5b}=\sqrt{45b^3}\).

б. \(\sqrt{48y^8}=\sqrt{16\cdot3\cdot(y^4)^2}=4y^4\sqrt{3}\), поскольку \(y^4\geq0\).

Ответ: а) \(\sqrt{45b^3}\); б) \(4y^4\sqrt{3}\).