4) а) (x − 1)² = 36; б) (y + 5)² = 4; в) (x + 7)² = 5; г) (y − 1/9)² = 4/81.

Используем правило: если \(u^2=a\), то \(u=\pm\sqrt a\).

1. а) \((x-1)^2=36\Rightarrow x-1=\pm6\Rightarrow x=7\) или \(x=-5\).
2. б) \((y+5)^2=4\Rightarrow y+5=\pm2\Rightarrow y=-3\) или \(y=-7\).
3. в) \((x+7)^2=5\Rightarrow x+7=\pm\sqrt5\Rightarrow x=-7\pm\sqrt5\).
4. г) \(\left(y-\frac19\right)^2=\frac4{81}\Rightarrow y-\frac19=\pm\frac29\Rightarrow y=\frac13\) или \(y=-\frac19\).

Ответ: а) \(x=7;\,-5\); б) \(y=-3;\,-7\); в) \(x=-7\pm\sqrt5\); г) \(y=\frac13;\,-\frac19\).