Контрольные задания
Вопрос:

4) а) (x²+8)(x−4)(x−2)<0; б) (x+14)(x+12)(x²+49)>0; в) (x−4)(x+11)(x−7)²>0; г) (x−5)²(x−12)(x+11)<0.

Фото задания: 4) а) (x²+8)(x−4)(x−2)<0; б) (x+14)(x+12)(x²+49)>0; в) (x−4)(x+11)(x−7)²>0; г) (x−5)²(x−12)(x+11)<0.Фото задания

Ответ:

  1. Так как \(x^2+8>0\), решаем \((x-4)(x-2)<0\). Отсюда \(2

    Ответ: \(x\in(2;4)\).

  2. Так как \(x^2+49>0\), решаем \((x+14)(x+12)>0\). Отсюда \(x<-14\) или \(x>-12\).

    Ответ: \(x\in(-\infty;-14)\cup(-12;+\infty)\).

  3. При \(x\ne7\) множитель \((x-7)^2>0\), поэтому решаем \((x-4)(x+11)>0\). Отсюда \(x<-11\) или \(x>4\), но \(x=7\) исключается.

    Ответ: \(x\in(-\infty;-11)\cup(4;7)\cup(7;+\infty)\).

  4. При \(x\ne5\) множитель \((x-5)^2>0\), поэтому решаем \((x-12)(x+11)<0\). Отсюда \(-11

    Ответ: \(x\in(-11;5)\cup(5;12)\).