4. а) Запишите угол, смежный ∠HOB; б) найдите величину ∠AOG. На рисунке ∠AOE = 70°, ∠GOH = 41°; точки E, O, H лежат на одной прямой, как и A, O, B.

а) Один из углов, смежных с ∠HOB, — ∠AOH: они имеют общую сторону OH, а OA и OB — противоположные лучи. Также смежным с ∠HOB является ∠BOE.

б) Углы ∠AOE и ∠BOH — вертикальные, поэтому ∠BOH = 70°. Развёрнутый угол AOB состоит из углов AOG, GOH и HOB:

∠AOG + 41° + 70° = 180°.

Следовательно, ∠AOG = 180° − 41° − 70° = 69°.

Ответ: а) ∠AOH (также ∠BOE); б) ∠AOG = 69°.