4. а) Запишите угол, смежный ∠HOB; б) найдите величину ∠AOG. На рисунке ∠EOA = 70°, ∠GOH = 41°, точки E, O, H лежат на одной прямой, точки A, O, B — на одной прямой.

1. Так как OA и OB — противоположные лучи, угол, смежный с ∠HOB, — ∠HOA.
2. Углы EOA и BOH — вертикальные, поэтому \(\angle HOB=70^\circ\).
3. Углы HOA и HOB смежные, поэтому \(\angle HOA=180^\circ-70^\circ=110^\circ\).
4. Луч OG лежит внутри ∠HOA, значит \(\angle AOG=\angle HOA-\angle GOH=110^\circ-41^\circ=69^\circ\).

Ответ: а) ∠HOA; б) 69°.