4) ABCD — квадрат, OR = 3√2, AB = x. Квадрат вписан в окружность.

Диагональ квадрата равна диаметру окружности: \(AC=2\cdot OR=6\sqrt{2}\).

Для квадрата диагональ равна стороне, умноженной на \(\sqrt{2}\): \(AC=x\sqrt{2}\). Значит, \(x\sqrt{2}=6\sqrt{2}\), откуда \(x=6\).

Ответ: 6.