4. ABCD — параллелограмм, AB = 7, KC = 2. На рисунке AK — биссектриса угла BAD, K лежит на BC. Найти AD. Варианты: л) 9, й) 14, п) 4, е) 5.

Так как \(BC\parallel AD\), то \(\angle BKA=\angle KAD\). Поскольку \(AK\) — биссектриса угла \(BAD\), \(\angle BAK=\angle KAD\). Следовательно, \(\angle BAK=\angle BKA\), и треугольник \(ABK\) равнобедренный: \(BK=AB=7\).

\(BC=BK+KC=7+2=9\). В параллелограмме противоположные стороны равны, значит \(AD=BC=9\).

Ответ: л) 9.