5. ABCD — прямоугольник, BD = 5, AB = 4, AD = 8. Найти AO. Варианты: о) 10, м) 4, е) 2,5, й) 2.

В прямоугольнике диагонали равны и пересекаются, делясь пополам. Значит, \(AC=BD=5\), а \(AO=\frac{AC}{2}=2{,}5\).

Ответ: е) 2,5.

Примечание: указанные в условии стороны 4 и 8 несовместимы с диагональю 5 для прямоугольника, поскольку диагональ должна быть \(\sqrt{4^2+8^2}=4\sqrt5\). Но по данному значению \(BD=5\) и свойству диагоналей получается выбранный вариант.