4) ABCD — параллелограмм; K лежит на AD, AB = AK, ∠AKB = 50°. Найти периметр ABCD.

По условию можно определить углы, но для периметра необходима длина хотя бы одной стороны.

1. В треугольнике ABK стороны AB и AK равны, поэтому углы при основании равны: ∠ABK = ∠AKB = 50°.
2. Тогда ∠BAK = 180° − 50° − 50° = 80°. Поскольку K лежит на AD, ∠DAB = 80°.
3. Периметр параллелограмма равен 2(AB + AD), но длины сторон не заданы.

Численное значение периметра найти нельзя: нужны длина AB (или AK) и длина AD.