№ 4. ABCD — ромб. Диагональ AC проведена. Если ∠BAC = 65°, найдите отмеченные углы ∠ACD и ∠ADC.

Диагональ ромба делит углы при своих концах пополам. Поэтому ∠CAD = ∠BAC = 65°, а весь угол A равен 65° + 65° = 130°.

Соседние углы ромба в сумме составляют 180°, значит, ∠ADC = 180° − 130° = 50°. Противоположный угол C равен углу A, а диагональ AC делит его пополам: ∠ACD = 130° : 2 = 65°.

Ответ: ∠ACD = 65°, ∠ADC = 50°.