№ 4. ABCD — трапеция. Найдите: CD.

Основания трапеции параллельны, а прямые углы при A и B показывают, что AB перпендикулярна основаниям. Поэтому разность оснований равна горизонтальной проекции стороны CD:

AD − BC = 15 − 7 = 8.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный стороной CD, высотой трапеции и этой проекцией. Угол при D равен 60°, а прилежащий к нему катет равен 8.

cos 60° = 8 / CD, поэтому CD = 8 / cos 60° = 8 / 0,5 = 16.

Ответ: CD = 16.