4. ABCDA₁B₁C₁D₁ — куб. Тогда плоскости (AB₁C₁) и (CDD₁)… 1) пересекаются; 2) не пересекаются; 3) совпадают.

Плоскость (AB₁C₁) содержит также точку D. Плоскость (CDD₁) содержит точки C, D и D₁. Обе плоскости имеют общие точки C₁ и D, поэтому пересекаются по прямой DC₁.

Ответ: 1) пересекаются.