4. Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда, длина которого равна 45 см, ширина 40 см, высота 60 см. Боковые стенки аквариума сделаны из стекла, а нижнее основание - из металла. Определите: a) объём аквариума; б) площадь поверхности стекла.

Расчёт объёма и площади поверхности аквариума

Дано:

• Длина \( l = 45 \) см
• Ширина \( w = 40 \) см
• Высота \( h = 60 \) см

Найти:

• а) Объём аквариума \( V \)
• б) Площадь поверхности стекла \( S_{\text{стекла}} \)

Решение:

а) Объём аквариума

Объём прямоугольного параллелепипеда рассчитывается по формуле: \( V = l \times w \times h \)

\[ V = 45 \text{ см} \times 40 \text{ см} \times 60 \text{ см} = 108000 \text{ см}^3 \]

б) Площадь поверхности стекла

Стекло используется для боковых стенок. Всего 4 боковые стенки: две с размерами длина × высота, и две с размерами ширина × высота.

• Площадь двух боковых стенок (длина × высота): \( 2 \times (45 \text{ см} \times 60 \text{ см}) = 2 \times 2700 \text{ см}^2 = 5400 \text{ см}^2 \)
• Площадь двух других боковых стенок (ширина × высота): \( 2 \times (40 \text{ см} \times 60 \text{ см}) = 2 \times 2400 \text{ см}^2 = 4800 \text{ см}^2 \)
• Общая площадь стеклянных стенок: \( S_{\text{стекла}} = 5400 \text{ см}^2 + 4800 \text{ см}^2 = 10200 \text{ см}^2 \)

Ответ:

• а) Объём аквариума: 108000 см³.
• б) Площадь поверхности стекла: 10200 см².