4. Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Длина которого равна 80 см, ширина – 45 см, а высота – 50 см. Боковые стенки аквариума сделаны из стекла, а нижнее основание – из металла. Определите: а) объём аквариума; б) площадь поверхности стекла.

Решение:

Дано:
Длина (a) = 80 см
Ширина (b) = 45 см
Высота (h) = 50 см

Найти:
а) Объем (V)
б) Площадь стекла (S_стекла)

а) Объём аквариума:

1. Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \( V = a \cdot b \cdot h \)
2. Подставим значения: \( V = 80 \text{ см} \cdot 45 \text{ см} \cdot 50 \text{ см} = 180000 \text{ см}^3 \)

б) Площадь поверхности стекла:

1. Стеклянными являются боковые стенки аквариума. Площадь боковых стенок равна площади боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда.
2. Формула площади боковой поверхности: \( S_{бок} = 2(a+b)h \)
3. Подставим значения: \( S_{бок} = 2(80 \text{ см} + 45 \text{ см}) \cdot 50 \text{ см} = 2(125 \text{ см}) \cdot 50 \text{ см} = 250 \text{ см} \cdot 50 \text{ см} = 12500 \text{ см}^2 \)

Ответ: а) 180000 см³; б) 12500 см².