4. Алфавит некоторого племени состоит из 8 символов. Сколько бит информации несёт написанное с помощью этого алфавита сообщение, состоящее из 65 символов?

Решение:

Для решения используем формулу информационного объёма сообщения:

\( I = N \cdot i \)

где:

• \( I \) — информационный объём сообщения в битах.
• \( N \) — количество символов в сообщении (65).
• \( i \) — информационный вес одного символа.

Информационный вес одного символа \( i \) находится по формуле:

\( i = \log_2{K} \)

где \( K \) — мощность алфавита (8 символов).

\( i = \log_2{8} = 3 \) бита.

Теперь найдём информационный объём сообщения:

\( I = 65 \cdot 3 = 195 \) бит.

Ответ: 195 бит.