4. Алюминиевая кастрюля массой 250 г вмещает 2 кг молока. Какое количество теплоты требуется для нагревания в этой кастрюле молока от 15 °C до 100 °C? Удельная теплоёмкость молока 3900 Дж/(кг·°C).

Нагреваются и молоко, и алюминиевая кастрюля. Считаем, что оба тела нагреваются на одинаковое число градусов. Для алюминия используем удельную теплоёмкость приблизительно 920 Дж/(кг·°C).

Дано: \(m_{м}=2\) кг, \(c_{м}=3900\) Дж/(кг·°C); \(m_{к}=250\) г = 0,25 кг; \(c_{к}=920\) Дж/(кг·°C); \(\Delta t=100-15=85\) °C.

Теплота, необходимая для нагревания молока: \(Q_{м}=c_{м}m_{м}\Delta t=3900\cdot2\cdot85=663000\) Дж.

Теплота, необходимая для нагревания кастрюли: \(Q_{к}=c_{к}m_{к}\Delta t=920\cdot0.25\cdot85=19550\) Дж.

Общее количество теплоты: \(Q=Q_{м}+Q_{к}=663000+19550=682550\) Дж.

Ответ: требуется примерно 683 кДж теплоты.