5. Рассчитайте массу керосина, который потребуется сжечь для того, чтобы нагреть 10 кг воды от 10 °C до 80 °C, если считать, что вся энергия, выделенная при сгорании керосина, пойдёт на нагрев воды.

Дано: \(m_{в}=10\) кг; \(t_1=10\) °C; \(t_2=80\) °C; удельная теплоёмкость воды \(c_{в}=4200\) Дж/(кг·°C). Удельную теплоту сгорания керосина принимаем равной \(q=4.6\cdot10^7\) Дж/кг. Потерями теплоты пренебрегаем, как указано в условии.

Изменение температуры воды: \(\Delta t=80-10=70\) °C.

Найдём теплоту, необходимую для нагревания воды: \(Q=c_{в}m_{в}\Delta t=4200\cdot10\cdot70=2940000\) Дж.

При сгорании керосина \(Q=qm_{к}\), поэтому \(m_{к}=Q/q\).

Подставим значения: \(m_{к}=2940000/(4.6\cdot10^7)\approx0.064\) кг.

Ответ: потребуется примерно 0,064 кг (64 г) керосина.