4. ∠AOB = 120°. Луч OC — биссектриса угла AOB. Луч OD делит угол AOC пополам. Найдите градусную меру угла DOB.

Поскольку OC — биссектриса, \(\angle AOC=\angle COB=120°:2=60°\).

Луч OD делит угол AOC пополам, поэтому \(\angle DOC=60°:2=30°\). При расположении лучей внутри угла AOB получаем \(\angle DOB=\angle DOC+\angle COB=30°+60°=90°\).

Ответ: 90°.