4) ∠AOB = 37°, ∠BOC = 52°, ∠COD = 19°, ∠DOE = 44°. Найдите ∠AOD и ∠COF.

Луч OD лежит внутри угла AOC, поэтому ∠AOD = ∠AOB + ∠BOC + ∠COD = 37° + 52° + 19° = 108°.

Точки A, O, F лежат на одной прямой, поэтому сумма углов AOB, BOC, COD, DOE и EOF равна 180°. Отсюда ∠EOF = 180° − (37° + 52° + 19° + 44°) = 28°.

Тогда ∠COF = ∠COD + ∠DOE + ∠EOF = 19° + 44° + 28° = 91°.

Ответ: ∠AOD = 108°; ∠COF = 91°.