4.АС-касательная, а АВ- хорда окружности с центром в точке О, угол ВАС равен 75 градусов AOB?

По теореме о касательной и хорде, угол между касательной (АС) и хордой (АВ), проведенной из точки касания, равен половине угловой меры дуги, стягиваемой хордой. То есть, угол ∠BAC = 75°.

Центральный угол ∠AOB равен угловой мере дуги AB. Следовательно, ∠AOB = 2 * ∠BAC.

\[ \angle AOB = 2 \times 75^{\circ} = 150^{\circ} \]

Ответ: 150 градусов