4. Автомобиль двигался по прямолинейному участку шоссе с постоянной скоростью 10 м/с. Когда машина находилась на расстоянии 100 м от светофора, водитель нажал на тормоз. После этого скорость автомобиля стала уменьшаться. Ускорение автомобиля постоянно и по модулю равно 3 м/с². Найдите положение автомобиля относительно светофора через 2 с после начала торможения.

Считаем, что автомобиль двигался к светофору. Направим ось движения к нему. Начальное расстояние до светофора — 100 м, начальная скорость — 10 м/с, ускорение при торможении — −3 м/с².

За 2 с автомобиль проходит \(s=v_0t+\frac{at^2}{2}=10\cdot2-\frac{3\cdot2^2}{2}=14\) м.

Тогда его расстояние до светофора: \(100-14=86\) м.

Ответ: через 2 с автомобиль будет в 86 м от светофора, не доехав до него.