4. Автомобиль, двигаясь по прямолинейному участку шоссе со скоростью, модуль которой v₁ = 82 км/ч, обгоняет мотоциклиста. Чему равен модуль скорости движения мотоциклиста, если через промежуток времени Δt = 2,8 мин от момента обгона расстояние между автомобилем и мотоциклистом стало l = 1,4 км?

После обгона автомобиль и мотоциклист движутся в одном направлении, поэтому скорость их удаления друг от друга равна разности скоростей.

Переведём время в часы: \(2{,}8\text{ мин}=2{,}8/60\text{ ч}\).

Скорость удаления: \(v_{\text{отн}}=l/\Delta t=1{,}4/(2{,}8/60)=30\) км/ч.

Автомобиль быстрее, следовательно, скорость мотоциклиста: \(v_2=v_1-v_{\text{отн}}=82-30=52\) км/ч.

Ответ: 52 км/ч.