4. Автомобиль, двигаясь равноускоренно из состояния покоя, за пятую секунду разгона проходит 6,3 м. Какую скорость развил автомобиль к концу пятой секунды от начала движения?

Дано: \(v_0=0\), путь за пятую секунду \(s_5=6.3\) м, время \(t=5\) с.

Путь, пройденный за \(n\)-ю секунду при равноускоренном движении из состояния покоя:

\[s_n=\frac{a}{2}(2n-1).\]

Подставим \(n=5\):

\[6.3=\frac{a}{2}(2\cdot5-1)=\frac{9a}{2}.\]

Отсюда:

\[a=\frac{2\cdot6.3}{9}=1.4\text{ м/с}^2.\]

Скорость к концу пятой секунды:

\[v=v_0+at=0+1.4\cdot5=7\text{ м/с}.\]

Ответ: 7 м/с.