4. BC = 8, OC = ?

Рассмотрим треугольники \(AOB\) и \(DOC\).

1. По отметкам \(AO=OD\), углы при \(A\) и \(D\) равны; углы \(AOB\) и \(DOC\) вертикальные и тоже равны.
2. Треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. Следовательно, \(OB=OC\).
3. Точка \(O\) лежит на отрезке \(BC\), поэтому \(BC=BO+OC=2OC\).
4. \(OC=8:2=4\).

Ответ: \(OC=4\).