5. \(P_{COD}=17\), \(OD=?\)

По рисунку \(AC\) и \(BD\) проходят через центр \(O\), поэтому это диаметры. Рассмотрим треугольники \(AOB\) и \(COD\).

1. \(OA=OC\) и \(OB=OD\), поскольку все эти отрезки — радиусы.
2. Углы \(AOB\) и \(COD\) вертикальные. Значит, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, откуда \(CD=AB=5\).
3. Периметр треугольника \(COD\): \(CO+OD+CD=17\). Так как \(CO=OD\), получаем \(2OD+5=17\).
4. \(2OD=12\), следовательно, \(OD=6\).

Ответ: \(OD=6\).