4. Библиотеке надо переплести 900 книг. Первая мастерская может выполнить эту работу за 10 дней, а вторая — за 15 дней. За сколько дней выполнят эту работу мастерские, если будут работать вместе?

Задание 4. Совместная работа мастерских

Дано:

• Общий объем работы: 900 книг.
• Первая мастерская выполняет работу за 10 дней.
• Вторая мастерская выполняет работу за 15 дней.

Найти: время, за которое обе мастерские выполнят работу вместе.

Решение:

1. Найдем производительность первой мастерской (сколько книг она переплетает в день): \( 900 \text{ книг} / 10 \text{ дней} = 90 \text{ книг/день} \).
2. Найдем производительность второй мастерской: \( 900 \text{ книг} / 15 \text{ дней} = 60 \text{ книг/день} \).
3. Найдем общую производительность обеих мастерских при совместной работе: \( 90 + 60 = 150 \text{ книг/день} \).
4. Рассчитаем время, за которое обе мастерские выполнят всю работу вместе: \( 900 \text{ книг} / 150 \text{ книг/день} = 6 \text{ дней} \).

Ответ: Обе мастерские выполнят работу вместе за 6 дней.