4. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке H и делит её на части BH = 7 см и HC = 4 см, найдите периметр параллелограмма.

Так как H лежит на BC, то BC = BH + HC = 7 + 4 = 11 см.

Поскольку AH — биссектриса угла A, а BC параллельна AD, получается, что AB = BH. Поэтому AB = 7 см.

Периметр параллелограмма равен 2(AB + BC) = 2(7 + 11) = 36 см.

Ответ: 36 см.