4. Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника. Найдите его углы.

Решение:

Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника является также медианой и высотой. Если эта биссектриса является также и высотой, то треугольник прямоугольный. Если биссектриса проведена к основанию, то она делит основание пополам. Так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то биссектриса, проведенная к основанию, делит этот угол пополам. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, а биссектриса делит угол при вершине пополам. Если биссектриса угла при основании проведена к боковой стороне, то она не обладает такими свойствами.

Для полного решения задачи необходимо знать, к какой именно стороне проведена биссектриса, и есть ли информация о других углах или сторонах треугольника. Без дополнительных данных невозможно однозначно определить углы.