4. ∠BOC = 62°. Найти ∠AOD.

По отметкам на рисунке углы BOD и DOC равны. Обозначим каждый из них через x. Тогда ∠BOC = ∠BOD + ∠DOC = 2x.

1. 2x = 62°, значит x = 31°.
2. Так как AOB — развёрнутый угол, ∠AOD + ∠DOB = 180°.
3. ∠DOB = 31°, поэтому ∠AOD = 180° − 31° = 149°.

Ответ: ∠AOD = 149°.