4. Боковое ребро наклонной призмы равно 15 и наклонено к плоскости основания под углом 30°. Найдите высоту призмы.

Решение:

В наклонной призме высота \( h \) связана с длиной бокового ребра \( l \) и углом наклона \( \alpha \) формулой: \( h = l \sin \alpha \).

Дано:

• Длина бокового ребра \( l = 15 \).
• Угол наклона \( \alpha = 30° \).

Найдём высоту \( h \):

\[ h = 15 \cdot \sin 30° \]

Так как \( \sin 30° = \frac{1}{2} \), то:

\[ h = 15 \cdot \frac{1}{2} = 7.5 \]

Ответ: высота призмы равна 7.5.