4) Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 15 см и 17 см, а большее основание — 18 см. Найди площадь трапеции.

В прямоугольной трапеции одна боковая сторона является высотой, поэтому \(h=15\) см. Разность оснований — горизонтальная проекция второй боковой стороны:

\[18-b=\sqrt{17^2-15^2}=\sqrt{289-225}=\sqrt{64}=8.\]

Меньшее основание: \(b=18-8=10\) см.

Площадь трапеции:

\[S=\frac{18+10}{2}\cdot15=14\cdot15=210\text{ см}^2.\]

Ответ: 210 см².