4. Большая диагональ ромба образует с одной из его сторон угол 18 градусов. Найдите все углы ромба.

Большая диагональ ромба соединяет вершины с тупыми углами и делит эти углы пополам. Поэтому тупой угол ромба равен \(2\cdot18^\circ=36^\circ\)? Такой угол оказался бы острым, следовательно, указанная сторона прилежит к острому углу, и угол ромба при этой вершине равен \(36^\circ\).

Соседние углы параллелограмма в сумме дают \(180^\circ\): \(180^\circ-36^\circ=144^\circ\). Противоположные углы равны.

Ответ: углы ромба — 36°, 144°, 36° и 144°.