4. Бросают две игральные кости: жёлтую и зелёную. Вычислите вероятность события: а) сумма очков на обеих костях равна 6; б) сумма очков на обеих костях равна 11; в) на жёлтой кости выпало меньше очков, чем на зелёной; г) числа очков на костях различаются на 2; д) произведение очков на обеих костях равно 10; е) сумма очков на обеих костях больше 2.

Всего равновозможных исходов для двух различимых костей \(6\cdot6=36\). В парах первым записан результат на жёлтой кости, вторым — на зелёной.

а) Сумма 6 получается в 5 исходах: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1). Вероятность: \(5/36\).

б) Сумма 11 получается в 2 исходах: (5, 6), (6, 5). Вероятность: \(2/36=1/18\).

в) Жёлтая кость показывает меньше очков в \(5+4+3+2+1=15\) исходах. Вероятность: \(15/36=5/12\).

г) Разность равна 2 в 8 исходах: (1, 3), (2, 4), (3, 5), (4, 6), (3, 1), (4, 2), (5, 3), (6, 4). Вероятность: \(8/36=2/9\).

д) Произведение 10 получается в 2 исходах: (2, 5), (5, 2). Вероятность: \(2/36=1/18\).

е) Наименьшая сумма очков равна 2; её даёт только исход (1, 1). Значит, сумму больше 2 дают 35 исходов. Вероятность: \(35/36\).