4. C нүктесі AB түзуінде жатыр, AB : BC = 4 : 3. B нүктесі α жазықтығында жатыр. α жазықтығына параллель CD кесіндісі 12 см-ге тең. AD түзуі α жазықтығын E нүктесінде қияды. Сызбаны орындап, BE кесіндісінің ұзындығын табыңыз.

1-қадам. A, B, C бір түзудің бойында, ал B нүктесі A мен C арасында болғандықтан, AC = AB + BC. Демек, AB : AC = 4 : 7.

2-қадам. B және E нүктелері α жазықтығында, ал CD ∥ α болғандықтан, үшбұрыш ACD жазықтығында BE ∥ CD. Сондықтан үшбұрыштар ABE және ACD ұқсас.

3-қадам. Ұқсастықтан BE / CD = AB / AC = 4 / 7.

4-қадам. BE = 12 · 4 / 7 = 48 / 7 см.

Жауап: BE = 48/7 см = 6 6/7 см.