№4. Человек прошел по горизонтальному полю 400 м строго на север, затем 100 м на восток и 100 м на юг, затем ещё 300 м на восток. Найдите путь и модуль вектора перемещения.

Путь:

Складываем длины всех пройденных участков:

\(s=400+100+100+300=900\) м.

Перемещение:

По направлению север—юг: \(400-100=300\) м на север.

По направлению восток: \(100+300=400\) м.

Модуль перемещения:

\(|\vec{r}|=\sqrt{300^2+400^2}=\sqrt{90000+160000}=\sqrt{250000}=500\) м.

Ответ: путь — 900 м; модуль вектора перемещения — 500 м.