4 Чем похожи и чем отличаются выражения: (4 5/13 + 2 8/13) - (1 12/13 + 3 7/13) и 4 5/13 + (2 8/13 - 1 12/13) + 3 7/13 ? Найди их значения.

Анализ выражений:

Давай сначала вычислим значение первого выражения:

1. Сложим смешанные числа в первой скобке:

\[ 4 \frac{5}{13} + 2 \frac{8}{13} = (4+2) + (\frac{5}{13} + \frac{8}{13}) = 6 + \frac{13}{13} = 6 + 1 = 7 \]

2. Сложим смешанные числа во второй скобке:

\[ 1 \frac{12}{13} + 3 \frac{7}{13} = (1+3) + (\frac{12}{13} + \frac{7}{13}) = 4 + \frac{19}{13} = 4 + 1 \frac{6}{13} = 5 \frac{6}{13} \]

3. Теперь вычтем второе значение из первого:

\[ 7 - 5 \frac{6}{13} = (6 + \frac{13}{13}) - 5 \frac{6}{13} = 6 \frac{13}{13} - 5 \frac{6}{13} = (6-5) + (\frac{13}{13} - \frac{6}{13}) = 1 + \frac{7}{13} = 1 \frac{7}{13} \]

Теперь вычислим значение второго выражения:

1. Сначала выполним вычитание в скобке:

\[ 2 \frac{8}{13} - 1 \frac{12}{13} = (2 + \frac{8}{13}) - (1 + \frac{12}{13}) = (1 + \frac{13}{13} + \frac{8}{13}) - 1 \frac{12}{13} = 1 \frac{21}{13} - 1 \frac{12}{13} = (1-1) + (\frac{21}{13} - \frac{12}{13}) = 0 + \frac{9}{13} = \frac{9}{13} \]

2. Теперь сложим все части второго выражения:

\[ 4 \frac{5}{13} + \frac{9}{13} + 3 \frac{7}{13} = (4+3) + (\frac{5}{13} + \frac{9}{13} + \frac{7}{13}) = 7 + \frac{21}{13} = 7 + 1 \frac{8}{13} = 8 \frac{8}{13} \]

Сравнение:

Первое выражение равно 1 7/13, второе выражение равно 8 8/13.

Они отличаются порядком действий и, как следствие, значением.

Ответ: Значения выражений: 1 7/13 и 8 8/13.