4*. Чему равна масса природного газа, который нужно сжечь для того, чтобы 4 кг воды нагреть в алюминиевой кастрюле массой 0,6 кг от 10 °C до кипения?

Считаем, что вся энергия сгорания газа идёт на нагревание воды и кастрюли, без потерь. Температура кипения воды при нормальном давлении — 100 °C, поэтому \(\Delta t = 100 - 10 = 90\) °C.

Теплота нагревания воды и кастрюли:

\(Q = (m_{в}c_{в} + m_{к}c_{Al})\Delta t\), где \(c_{в} = 4200\) Дж/(кг·°C), \(c_{Al} = 920\) Дж/(кг·°C).

\(Q = (4 \cdot 4200 + 0.6 \cdot 920) \cdot 90 = 1\,561\,680\) Дж.

Удельная теплота сгорания природного газа \(q = 4.4 \cdot 10^7\) Дж/кг. Тогда масса газа:

\(m = \frac{Q}{q} = \frac{1\,561\,680}{4.4 \cdot 10^7} \approx 0.0355\) кг.

Ответ: примерно 0,036 кг (36 г) природного газа.