4. Через каждую пару точек проведи прямые. Сколько будет нарисовано прямых? 1) 2) 3)

Считаем различные прямые, заданные парами точек; если несколько точек лежат на одной прямой, эту прямую считаем один раз.

1) Четыре точки, среди которых нет трёх на одной прямой: \(\frac{4\cdot3}{2}=6\) прямых.

2) Пять точек, среди которых нет трёх на одной прямой: \(\frac{5\cdot4}{2}=10\) прямых.

3) Шесть точек. На рисунке одна тройка точек лежит на одной прямой. Поэтому из \(\frac{6\cdot5}{2}=15\) пар одна тройка даёт не три разные прямые, а одну: \(15-2=13\).

Ответ: 1) 6; 2) 10; 3) 13 прямых.