4. Через точку A, не лежащую на прямой a, проведены три прямые, пересекающие прямую a. Докажите, что по крайней мере две из них не перпендикулярны к прямой a.

Через точку A, не лежащую на прямой a, можно провести ровно одну прямую, перпендикулярную прямой a.

Следовательно, из трёх прямых, проведённых через точку A и пересекающих прямую a, перпендикулярной к a может быть не более одной.

Значит, по крайней мере две остальные прямые не перпендикулярны прямой a.

Доказано.