4) Четыре точки не лежат в одной плоскости. Сколько плоскостей можно провести через тройки этих точек? Сделайте рисунок. Решение:

Обозначим точки A, B, C и D. Поскольку все четыре точки не лежат в одной плоскости, никакие три из них не лежат на одной прямой: иначе прямая через такую тройку и оставшаяся точка определили бы общую плоскость либо, если оставшаяся точка не лежит на прямой, одна из троек всё равно задавала бы плоскость.

Через каждую тройку не лежащих на одной прямой точек проходит единственная плоскость. Получаются плоскости ABC, ABD, ACD и BCD. Они различны: совпадение любых двух означало бы, что все четыре точки принадлежат одной плоскости.

Ответ: 4 плоскости.