4. Четырёхугольник ABCD — ромб, O — точка пересечения его диагоналей. Среди данных пар векторов укажите пары противоположных векторов: 1) \(\overrightarrow{AC}\) и \(\overrightarrow{BD}\); 2) \(\overrightarrow{CB}\) и \(\overrightarrow{DA}\); 3) \(\overrightarrow{OA}\) и \(\overrightarrow{OC}\); 4) \(\overrightarrow{BO}\) и \(\overrightarrow{CO}\); 5) \(\overrightarrow{AC}\) и \(\overrightarrow{CA}\); 6) \(\overrightarrow{BA}\) и \(\overrightarrow{CD}\).

Противоположные векторы имеют одинаковую длину и противоположные направления.

1. В ромбе диагонали пересекаются и делятся пополам, поэтому O — середина AC. Следовательно, \(\overrightarrow{OA}=-\overrightarrow{OC}\).
2. Векторы \(\overrightarrow{AC}\) и \(\overrightarrow{CA}\) направлены в противоположные стороны и имеют одинаковую длину.

Остальные пары не являются противоположными: у пары 2 векторы равны, а пары 1, 4 и 6 не обязаны быть противоположными.

Ответ: 3) и 5).