5. Даны векторы $\vec a$ и $\vec b$ (рис. 69). Постройте вектор: 1) $-3\vec a$; 2) $\frac{3}{4}\vec b$; 3) $3\vec a-\frac{1}{2}\vec b$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Даны векторы $\vec a$ и $\vec b$ (рис. 69). Постройте вектор: 1) $-3\vec a$; 2) $\frac{3}{4}\vec b$; 3) \(3\vec…$ Фото задания

5. Даны векторы $\vec a$ и $\vec b$ (рис. 69). Постройте вектор: 1) $-3\vec a$; 2) $\frac{3}{4}\vec b$; 3) $3\vec a-\frac{1}{2}\vec b$.

Accepted Answer

По сетке на рисунке 69 вектор $\vec a$ направлен вправо на 2 клетки. Вектор $\vec b$ направлен вверх и влево; его точное число клеток на фотографии читается недостаточно отчётливо, поэтому построения, зависящие от его длины, нельзя выполнить достоверно.

Вектор $-3\vec a$ направлен противоположно $\vec a$, а его длина в 3 раза больше. Значит, он направлен влево на 6 клеток.
Для построения $\frac{3}{4}\vec b$ нужны точные координаты конца и начала $\vec b$, чтобы разделить его длину на 4 и отложить 3 такие части.
Для построения $3\vec a-\frac{1}{2}\vec b$ также необходимы точные координаты $\vec b$: нужно сложить $3\vec a$ и вектор, противоположный $\frac{1}{2}\vec b$.

Пришлите крупный фрагмент рисунка 69, чтобы точно определить координаты $\vec b$ и завершить подпункты 2 и 3.

5. Даны векторы \(\vec a\) и \(\vec b\) (рис. 69). Постройте вектор: 1) \(-3\vec a\); 2) \(\frac{3}{4}\vec b\); 3) \(3\vec a-\frac{1}{2}\vec b\).

Ответ: