4. Числовой массив X имеет среднее арифметическое 5,6 и дисперсию 3,2. Каждое число этого массива сначала умножили на 2, а затем уменьшили на 3. Найдите: а) среднее арифметическое полученного массива; б) дисперсию полученного массива.

Каждое значение преобразовали по правилу \(y=2x−3\).

а) При умножении всех значений на 2 среднее умножается на 2, а при вычитании 3 из каждого значения среднее уменьшается на 3: \(2\cdot5.6−3=8.2\).

б) Вычитание одной и той же константы не меняет дисперсию. Умножение значений на 2 умножает дисперсию на \(2^2=4\): \(4\cdot3.2=12.8\).

Ответ: а) 8,2; б) 12,8.