4. Чтобы получить больше воды во время зимней охоты, охотник опустил снег в термос с горячей водой. Начальная температура снега t₁ = 0 °C, масса горячей воды m₁ = 550 г. После нагревания часть снега массой m₂ = 420 г растаяла. Определите исходную температуру воды в термосе, если потерями энергии пренебречь. Удельная теплоёмкость воды c = 4,2 кДж/(кг·°C), удельная теплота плавления снега λ = 3,3·10⁵ Дж/кг.

Предположим, что растаяла именно указанная масса снега, а конечная температура смеси равна 0 °C: раз растаяла лишь часть снега, вода остыла до температуры плавления, но не нагрелась выше неё.

Теплота, отданная водой при охлаждении до 0 °C, пошла на плавление снега:

\(m_1c(t-0)=m_2\lambda\).

Отсюда \(t=\frac{m_2\lambda}{m_1c}\). Подставим данные в СИ: \(t=\frac{0.420\cdot330000}{0.550\cdot4200}\approx60\ ^\circ\text{C}\).

Ответ: исходная температура воды около 60 °C.