4. Чтобы получить больше воды во время зимней охоты, снег отступают в термос с горячей водой. Начальная температура воды t₁ = 0 °C, масса горячей воды m₁ = 550 г. После таяния снега и тщательного перемешивания тепловая масса массы m₂ = 420 г скупчённой талой воды равновесна. Определите исходную температуру воды в термосе, если потерями энергии пренебречь. Удельная теплоёмкость воды c = 4,2 кДж/(кг·°C), удельная теплота плавления λ = 3,3·10⁵ Дж/кг.

В условии читается неоднозначно фраза о конечной температуре: по смыслу задачи после таяния снег и талая вода находятся при \(0\,°\text{C}\). Используем этот стандартный смысл: горячая вода остывает до \(0\,°\text{C}\), а снег при \(0\,°\text{C}\) плавится. Массу снега принимаем равной указанным 420 г.

Дано: \(m_1=0{,}550\text{ кг}\), \(m_2=0{,}420\text{ кг}\), \(c=4200\text{ Дж/(кг·°C)}\), \(\lambda=3{,}3\cdot10^5\text{ Дж/кг}\), конечная температура \(0\,°\text{C}\).

1. Теплота, отданная горячей водой при охлаждении от начальной температуры \(t\) до нуля: \(Q_1=cm_1t\).
2. Теплота для плавления снега: \(Q_2=\lambda m_2\).
3. Поскольку потерями пренебрегаем, \(cm_1t=\lambda m_2\). Тогда \(t=\frac{\lambda m_2}{cm_1}=\frac{3{,}3\cdot10^5\cdot0{,}420}{4200\cdot0{,}550}\approx60\,°\text{C}\).

Ответ: начальная температура воды примерно 60 °C.