4. Чтобы поступить в художественную школу, нужно с понедельника по пятницу сдать три экзамена: по рисунку, по композиции и по истории живописи. В один и тот же день сдавать два экзамена не разрешается. Известно, что экзамен по рисунку можно сдать во вторник и в четверг, композицию - в любой день, кроме понедельника, среды и четверга, а историю живописи - в понедельник, среду и четверг. При этом экзамен по рисунку обязательно нужно сдать раньше двух других. Марьяна успешно сдала все три экзамена. 1) В какой день Марьяна сдавала экзамен по композиции? 2) В какой день Марьяна сдавала экзамен по рисунку?

Решение:

Условия:

• Экзамены: Рисунок (ВТ, ЧТ), Композиция (ВТ, ПТ), История (ПН, СР, ЧТ).
• Нельзя сдавать 2 экзамена в один день.
• Рисунок нужно сдать раньше Композиции и Истории.
• Марьяна сдала все три экзамена.

1. Определим, когда Марьяна сдавала экзамен по рисунку:

1. Рисунок можно сдать во ВТ или ЧТ.
2. Рисунок нужно сдать раньше Композиции и Истории.
3. Если Рисунок сдать в ЧТ, то Композицию и Историю нужно сдать в ПН, СР или ПТ.
4. Но Рисунок должен быть раньше. Поэтому ЧТ не подходит, так как ему предшествует только ВТ.
5. Если Рисунок сдать во ВТ, то Композицию и Историю можно сдать в СР, ЧТ, ПТ.
6. Это возможно.
7. Значит, Рисунок сдан во вторник.

Ответ: Вторник

2. Определим, когда Марьяна сдавала экзамен по композиции:

1. Мы знаем, что Рисунок сдан во ВТ.
2. Композицию можно сдать во ВТ или ПТ.
3. Так как во ВТ уже сдан Рисунок, Композицию нельзя сдать во ВТ.
4. Значит, Композицию сдают в ПТ.
5. Теперь проверим Историю.
6. Историю можно сдать в ПН, СР, ЧТ.
7. Рисунок (ВТ) < Композиция (ПТ).
8. Рисунок (ВТ) < История.
9. Композиция (ПТ) ≠ История.
10. Если Композиция в ПТ, то История должна быть сдана в ПН или СР или ЧТ.
11. История не может быть сдана в ЧТ, так как Рисунок должен быть раньше, а ВТ < ЧТ.
12. Если История в ПН, то Рисунок (ВТ) < История (ПН) - это неверно.
13. Если История в СР, то Рисунок (ВТ) < История (СР) - это верно.
14. Проверим: Рисунок (ВТ), История (СР), Композиция (ПТ).
15. Все экзамены сданы в разные дни.
16. Рисунок (ВТ) раньше Истории (СР) и Композиции (ПТ).
17. Композиция (ПТ) - в любой день, кроме ПН, СР, ЧТ. ПТ подходит.
18. История (СР) - в ПН, СР, ЧТ. СР подходит.
19. Все условия выполнены.
20. Итак, Композиция сдана в Пятницу.

Ответ: Пятница