4) \(\cos\left(\frac{3\pi}{2}+\alpha\right)\)

Применим формулу косинуса суммы:

\(\cos\left(\frac{3\pi}{2}+\alpha\right)=\cos\frac{3\pi}{2}\cos\alpha-\sin\frac{3\pi}{2}\sin\alpha=0-(-1)\sin\alpha=\sin\alpha.\)

Ответ: \(\sin\alpha\).