5) $\operatorname{ctg}\left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right)$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $\operatorname{ctg}\left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right)$$ Фото задания

5) $\operatorname{ctg}\left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right)$

Accepted Answer

Используем определения котангенса и формулы суммы:

$\operatorname{ctg}\left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right)=\frac{\cos\left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right)}{\sin\left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right)}=\frac{-\sin\alpha}{\cos\alpha}=-\operatorname{tg}\alpha.$

Ответ: $-\operatorname{tg}\alpha$.

5) \(\operatorname{ctg}\left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right)\)

Ответ: