4. Дан треугольник ABC, N — середина стороны AB, P — середина стороны AC, ∠ANP = 64°. Найдите угол B.

Так как N и P — середины сторон AB и AC, отрезок NP — средняя линия треугольника ABC, поэтому NP ∥ BC. Луч NA направлен противоположно лучу BA, а NP параллелен BC. Следовательно, углы ANP и B — односторонние внутренние углы при пересечении параллельных прямых, их сумма равна 180°.

∠B = 180° − 64° = 116°.

Ответ: 116°.